Matematik

Denklem çözücü

İkinci derece denklemin kökleri, adımları ve grafiği.

Son kontrol: 12 Ekim 2026

Denklem çözücü rehberi

Yöntem, güncel parametreler, örnekler ve sık sorulan sorular.

Denklem çözücü, eşitliği sağlayan bilinmeyen değerini bulmana yardımcı olur. Ödevindeki işlemi kontrol etmek veya çözüm yöntemini öğrenmek için aşağıdaki formüllerden yararlanabilirsin. Hemenhesap.net üzerinde hesaplama senin cihazında yapılır; araçlar ücretsiz ve reklamsızdır.

Denklem nasıl çözülür?

Denklem çözmek, eşitliği doğru yapan değerleri bulmaktır. Birinci dereceden denklemlerde bilinmeyeni yalnız bırakabilir, ikinci dereceden denklemlerde kök bulma formülünü kullanabilirsin.

Gerçek katsayılı denklemler için temel kurallar şöyledir:

Denklem biçimi	Koşul	Çözüm
ax + b = 0	a ≠ 0	x = −b/a
ax² + bx + c = 0	a ≠ 0	Δ = b² − 4ac; x = (−b ± √Δ)/(2a)

İkinci formülde gerçek kök bulabilmek için Δ negatif olmamalıdır. Formüller MEB’in birinci dereceden denklemler ve diskriminant yöntemi anlatımlarına dayanır.

Parantezleri aç ve benzer terimleri birleştir.
Eşitliğin iki tarafına aynı işlemi uygulayarak denklemi düzenle.
Uygun formülle bilinmeyeni bul.
Bulduğun değeri başlangıçtaki denklemde yerine koy.

Örnek: MEB materyalindeki 2x − 7 = 0 denkleminde önce iki tarafa aynı sabiti ekleyerek 2x = 7 elde edersin. Ardından bilinmeyenin katsayısına bölerek x = 7/2 sonucuna ulaşırsın. Yerine koyduğunda 2 × (7/2) − 7 = 0 eşitliği sağlanır. Örneğin kaynağı

Sık sorulan sorular

Sonucu yorumlarken denklemin türüne ve hangi sayı kümesinde çözüm aradığına bakmalısın. Aşağıdaki cevaplar gerçek sayılar üzerinden açıklanmıştır.

Denklemin kökü ne demektir?

Kök, bilinmeyenin yerine yazıldığında eşitliği sağlayan değerdir. Bulduğun sonucu başlangıçtaki denklemde yerine koymak, işaret veya işlem hatalarını fark etmene yardımcı olur.

Her denklemin tek çözümü mü vardır?

Hayır; çözüm sayısı denkleme bağlıdır. Düzenleme sonunda her zaman doğru bir eşitlik elde edersen tanım kümesindeki tüm değerler çözüm olabilir; çelişkili bir eşitlik elde edersen çözüm yoktur. MEB açıklaması

Delta negatifse ne olur?

Gerçek katsayılı ikinci dereceden bir denklemde delta negatifse gerçek kök yoktur. Bu, hesaplamanın hatalı olduğu anlamına gelmez; karmaşık sayılarda çözüm ayrı değerlendirilir. MEB açıklaması

Kesirli sonucu ondalığa çevirmeli miyim?

Zorunlu değil; kesir biçimi kesin değeri koruyabilir. Ondalık gösterimi yuvarlarsan yerine koyma kontrolünde küçük bir fark oluşabileceğinden kesin değerle kontrol yapman daha uygundur.

Kaynaklar

Formüller ve sayısal örnek, MEB’in öğretim materyallerinden kontrol edilmiştir.

MEB — Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler — erişim: 2026-10-12 — Belge
MEB — Diskriminant Yöntemi ile Çözüm — erişim: 2026-10-12 — Sayfa